Mettez les pilons dans une casserole. Ajoutez 50 branches de céleri, le vert des poireaux, les oignons émincés ainsi que quelques feuilles de laurier, du thym et quelques grains de poivre. Mouillez avec le bouillon préparé et portez à ébullition. Ensuite, baissez le feu et laissez mijoter doucement pendant 30 minutes.
Retirez les pilons du bouillon et réservez-les au chaud. Passez ensuite le bouillon au chinois. Taillez en julienne le reste du céleri et des poireaux, ainsi que les carottes. Faites revenir le tout dans un peu de beurre et mouillez avec du bouillon.
Remettez les pilons dans la casserole et ajoutez les pommes de terre grenailles. Mélangez la crème avec les jaunes d'œuf et versez cette préparation sur les pilons. Chauffez le mélange pour l’amener juste avant le point d’ébullition. Terminez par le jus des citrons et un peu de cerfeuil haché.