Coupez les carottes et les pommes de terre pelées et cuisez-les dans de l'eau salée. Ensuite, égouttez-les et laissez-les encore quelques instants sur le feu.
Faites chauffer le lait avec le beurre, assaisonnez avec du sel, du poivre et de la noix de muscade. Versez ensuite ce mélange sur les pommes de terre et écrasez le tout pour obtenir une purée fine.
Cuisez les filets de poulet dans un peu de beurre et d'huile. Chauffez la sauce demi-glace. Disposez le tout sur assiette et nappez de sauce. Décorez éventuellement avec du persil finement haché.