Émincez finement les oignons et faites-les revenir dans un peu de beurre. Réservez-en une partie. Mouillez les oignons restants avec le lait et assaisonnez avec un peu de thym, du poivre et du sel. Portez à ébullition, puis déposez les morceaux de cabillaud dans le mélange. Pochez-les doucement.
Pendant ce temps, cuisez les haricots, égouttez-les et ajoutez les oignons. Assaisonnez. Cuisez les pommes de terre épluchées. Retirez le poisson du lait et liez le mélange avec le roux. Assaisonnez avec de la noix de muscade, salez et poivrez. Servez le poisson avec les pommes de terre, les haricots et la sauce au lait.